设 $N$ 不是平方数, 证明 $\sqrt{N}$ 是无理数.
设 $N$ 不是平方数, 证明 $\sqrt{N}$ 是无理数.
事实上, 只要 $N$ 不是某个整数 $n$ 的 $m$ 次幂, 则 $\sqrt[m]{N}$ 都是无理数.
现在, 若 $\sqrt{N}$ 是无理数, 问是否有无理性的几何证明?
哈代数论中给出了 $\sqrt{5}$ 无理性的几何证明.
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